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邹衍
公元前3世纪阴阳家的主要人物是邹衍。据司马迁《史记》，邹衍是齐国（今山东省中部）人，在孟子之后不久。他著书十余万言，都已经失传了。可是司马迁对于邹衍的学说做了颇详细的说明。
《史记》的《孟子荀卿列传》中说，邹衍的方法是“必先验小物，推而大之，至于无垠”。他的兴趣似乎集中在地理和历史方面。
关于地理，司马迁写道：邹衍“先列中国名山大川，通谷禽兽，水土所殖，物类所珍，因而推之及海外，人之所不能睹。……以为儒者所谓中国者，于天下乃八十一分居其一分耳。中国名曰赤县神州。……中国外如赤县神州者九，乃所谓九州也。于是有裨海环之，人民禽兽莫能相通者，如一区中者，乃为一州。如此者九，乃有大瀛海，环其外天地之际焉。”（同上）
关于邹衍的历史观点，司马迁写道：邹衍“先序今以上至黄帝，学者所共术，大并世盛衰，因载其禨祥度制，推而远之，至天地未生，窈冥不可考而原也”，“称引天地剖判以来，五德转移，治各有宜，而符应若兹”（《史记·孟子荀卿列传》）。
一套历史哲学
以上几行引文，表明邹衍建立了新的历史哲学，以五德转移解释历史变化。这个哲学的详细内容司马迁没有记载下来，可是《吕氏春秋》的《有始览·应同》篇讲了，不过这篇也没有提邹衍的名字。《应同》篇说：
凡帝王者之将兴也，天必先见祥乎下民。黄帝之时，天先见大蚓大蝼。黄帝曰：土气胜。土气胜，故其色尚黄，其事则土。
及禹之时，天先见草木秋冬不杀。禹曰：木气胜。木气胜，故其色尚青，其事则木。
及汤之时，天先见金刃生于水。汤曰：金气胜。金气胜，故其色尚白，其事则金。
及文王之时，天先见火，赤乌衔丹书集于周社。文王曰：火气胜。火气胜，故其色尚赤，其事则火。
代火者必将水。天且先见水气胜。水气胜，故其色尚黑，其事则水。水气至而不知，数备，将徙于土。
阴阳家认为，五行按一定顺序，相生相克。他们还认为，四季的顺序，与五行相生的顺序是一致的。木盛于春，木生火，火盛于夏。火生土，土盛于中央；土生金，金盛于秋；金生水，水盛于冬；水又生木，木盛于春。
从以上引文看来，朝代的顺序，也是和五行的自然顺序一致的。以土德王的黄帝，为以木德王的夏朝所克。以木德王的夏朝，为以金德王的商朝所克。以金德王的商朝，为以火德王的周朝所克。以火德王的周朝，将为以水德王的朝代所克。以水德王的朝代，又将为以土德王的朝代所克。如此完成了这个循环。
《吕氏春秋》所描述的还不过只是理论，不久之后，就在实际政治中产生效果。公元前221年，秦始皇帝统一中国，建立秦朝。他“推终始五德之传，以为周得火德，秦代周德，从所不胜，方今水德之始”，其色尚黑，其事则水，将黄河改名“德水”，“以为水德之始。刚毅戾深，事皆决于法，刻削无仁恩和义，然后合五德之数”（《史记·秦始皇本纪》）。
正由于刻削少恩，秦朝为时不久，为汉朝取代。汉朝皇帝也相信，皇帝是承五德转移之运而王，但是汉朝究竟以何德而王，颇有争论。有人说，汉朝取代秦朝，因此是以土德王。但是也有人说，秦朝太残暴，太短促，不能算是合法的朝代，所以汉朝实际上是替代周朝。双方都有祥瑞支持，这些祥瑞都可以加以不同的解释。最后，在公元前104年，汉武帝决定正式宣布汉以土德王。即使如此，后来仍有意见分歧。
汉朝以后，人们不大注意这个问题了。但是一直到辛亥革命取消帝制为止，皇帝的正式头衔仍然是“奉天承运皇帝”。所谓“承运”，就是承五德转移之运。
《易传》中的阴阳学说
五行学说解释了宇宙的结构，但是没有解释宇宙的起源。阴阳学说解释了宇宙起源。
“阳”字本是指日光，“阴”字本是指没有日光。到后来，阴、阳发展成为指两种宇宙势力或原理，也就是阴阳之道。阳代表阳性、主动、热、明、干、刚等等，阴代表阴性、被动、冷、暗、湿、柔等等。阴阳二道互相作用，产生宇宙一切现象。这种思想，在中国人的宇宙起源论里直至近代依然盛行。早在《国语》（其成书可能晚至公元前4世纪、3世纪）里已经讲到阴阳之道。“幽王二年（公元前780），西周三川皆震。伯阳父曰：……阳伏而不能出，阴迫而不能烝，于是有地震。”（《周语一》）
后来，阴阳就与《易经》从根本上结合起来。《易经》的“经”，基本成分是所谓“八卦”，每卦由三条连线或断线组成。任取二卦组合起来，得六十四卦，等等。《易经》的原文只包括六十四卦的卦辞和爻辞。
照传统的说法，八卦是伏羲所画。伏羲是中国传说中的第一个天子，比黄帝还早。有些学者说，是伏羲本人组合出六十四卦；另一些学者说，是公元前12世纪的文王组合出六十四卦。有些学者说，卦辞和爻辞都是文王写的；另一些学者说，卦辞是文王写的，爻辞是文王的杰出的儿子周公写的。这些说法无论是真是假，都是表明中国人赋予八卦和六十四卦以极端重要性。
现代学术界提出一个说法，认为八卦、六十四卦都是周初发明的，用以模拟龟甲、兽骨上占卜的裂纹，这是前朝的商朝（约公元前1766—约前1123）所用的占卜方法，本章开始就讲了。就是烧灼甲骨，出现裂纹，根据裂纹来断定所卜的吉凶。但是这样的裂纹，形状既不规则，数目也不一定，所以很难用固定的公式解释它们。这种占卜方法，到了西周，似乎已经辅之以另一种方法，就是揲蓍草的茎，形成各种组合，产生奇数、偶数。这些组合的数目有限，所以能够用固定的公式解释。人们现在相信，八卦和六十四卦的连线（表示奇数，阳爻）、断线（表示偶数，阴爻）就是这些组合的图像。占卜者用这种揲蓍的方法，得出各爻，然后对照《易经》读出它的卦辞爻辞，断定所卜的吉凶。
这就可能是《易经》的起源，也解释了书名的“易”字，是“变易”之“易”，指各爻组合是变易的。但是后来给《易经》加上了许多辅助性的解释，有些是道德学的，有些是形上学的，有些是宇宙论的。这些解释，到东周，甚至迟至西汉，才编集起来，称为“十翼”，都可以叫做“易传”。本章只讨论宇宙论方面的解释，其余的放在第十五章讨论。
除了阴阳的观念，还有一个重要的观念是数的观念。由于古人通常认为占卜是泄露天机的方法，又由于用蓍草占卜是根据不同的数的组合，所以难怪《易传》的无名作者倾向于相信天机在于数。照他们的说法，阳数奇，阴数偶。《易传》说：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。”（《系辞传上》）
后来阴阳家试图用数把五行与阴阳联系起来。他们这样说：“天之数，一，生水；地之数，六，成之。地之数，二，生火；天之数，七，成之。天之数，三，生木；地之数，八，成之。地之数，四，生金；天之数，九，成之。天之数，五，生土；地之数，十，成之。这样，一、二、三、四、五都是生五行之数，六、七、八、九、十都是成之之数。”（《礼记·月令》孟春之月“其数八”郑玄注，孔颖达疏）所以用这个说法，就解释了上面引用的“天数五，地数五，五位相得而各有合”这句话。这实在和古希腊毕达哥拉斯学说惊人的相似，照此说，希腊哲学讲的四大元素：火、水、地、气都是由数字间接地导出的。
可是在中国，这是比较晚出的学说，在《易传》里从未提到五行。《易传》以为，八卦每卦各象征着宇宙中一定的事物。《说卦传》中说：“乾为天，为圜，为君，为父”；“坤为地，为母”；“震为雷”；“巽为木，为风”；“坎为水”，“为月”；“离为火，为日”；“兑为泽”。
各卦中的连线是阳的符号，断线是阴的符号。乾卦、坤卦分别纯粹由连线、断线组成，所以各是阳、阴的典范。其余六卦都假定是由乾、坤交合而生。这样，乾、坤就是父、母，而其他六卦在《易传》中常常说是乾坤的子女。
乾的第一爻（由下数起）与坤的第二、三爻结合，成为震，称为“长男”。坤的第一爻与乾的第二、三爻结合，成为巽，称为“长女”。乾的第二爻与坤的第一、三爻结合，成为坎，称为“中男”。坤的第二爻与乾的第一、三爻结合，成为离，称为“中女”。乾的第三爻与坤的第一、二爻结合，成为艮，称为“少男”。坤的第三爻与乾的第一、二爻结合，成为兑，称为“少女”。
乾坤结合而生其余六卦，这种过程，也就是阴阳结合而生天下万物这种过程的象征。阴阳结合而生万物，与男女结合而生生物，是相似的。由此可知，阳是男道，阴是女道。
《系辞传下》说：“天地氤缊，万物化醇；男女构精，万物化生。”天地是阴阳的物质表现，乾坤是阴阳的象征表现。“乾道成男，坤道成女。乾知大始，坤作成物。”（《系辞传上》）阴阳生成万物的过程，与男女生成生物的过程完全相似。
原始中国人的宗教中，很可能想象有一个父神和母神，他们生出万物。可是在阴阳哲学中，用阴阳之道代替了或解释了这样的拟人的神。阴阳之道虽然也比作男女之道，但是已经被理解为完全不具人格的自然力了。